线性代数示例

$\frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}} = x$

解题步骤 1

将方程重写为 $x = \frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 2

化简 $\frac{\sqrt[3]{5^{\frac{3}{2}}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简分子。

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解题步骤 2.1.1

将 $5^{\frac{3}{2}}$ 重写为 ${(5^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 。

$x = \frac{\sqrt[3]{{(5^{\frac{1}{2}})}^{3}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 2.1.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{3^{\frac{3}{2}}}}$

解题步骤 2.2

化简分母。

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解题步骤 2.2.1

将 $3^{\frac{3}{2}}$ 重写为 ${(3^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 。

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt[3]{{(3^{\frac{1}{2}})}^{3}}}$

解题步骤 2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

定义域为全部有效 $x$ 值的集合。

${x | x = \frac{5^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}}$

解题步骤 4

线性代数 示例